Question

Una mezcla de nitrógeno y oxígeno a 60ºC y 980 mm Hg tiene un peso molecular promedio de 31.
¿Cuál es la fracción mol de nitrógeno?

Answer 1

Respuesta: 1/4 = 0,25

Demostración:

La siguiente fórmula proporciona la fracción molar de uno de los componentes, en función de las masas molares de cada componente y de la mezcla:

$X_{N_2}= \frac{MM-MM_{O_2}} {MM_{N_2}-MM_{O_2}}}$

Donde MM significa masa molar, por lo que MM es la masa molar de la mezcla y MM con un subíndice indica el componente respectivo.

MM = 31 g/mol

MM O2 = 32 g/mol

MM N2 = 28 g/mol

∴       $X_{N_2}= \frac{31 - 32}{28-32} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4} =0.25$

Si te interesa saber de donde sale esa fórmula, este es el procedimiento por el que la derivé:

$MM = \frac{m_{N_2}+m_{O_2}}{n_{N_2}+n_{O_2}}$

Donde m significa masa y n significa número de moles.

Ahora remplaza la masa de cada componente por su fórmula: n * MM, es decir, número de moles por masa molar.

=>       $MM= \frac{n_{N_2}.MM_{N_2}+n_{O_2}.MM_{O_2}}{n_{N_2}+n_{O_2}}$

=>      $MM=X_{N_2}.MM{N_2}+X_{O_2}.MM_{O_2}$

Como  la suma de las dos fracciones molares es igual a 1, puedes usar:

$X_{O_2}=1-X_{N_2}$

=>       $MM=X_{N_2}.MM_{N_2}+(1-X_{N_2})MM_{O_2} MM=X_{N_2}.MM_{N_2}+MM_{O_2}-X_{N_2}.MM_{O_2} MM=X_{N_2}(MM_{N_2}-MM_{O_2})+MM_{O_2}$

=>              $X_{N_2}= \frac{MM-MM_{O_2}}{MM_{N_2}-MM_{O_2}}$