Pregunta 1.- Una onda transversal, que se propaga en el sentido positivo del eje X, tiene una velocidad de propagación de 600 m s-1 y una frecuencia de 500 Hz. Determine:
a) La mínima separación entre dos puntos del eje X que tengan un desfase de 60º, en el mismo instante.
b) El desfase entre dos elongaciones, en la misma coordenada x, separadas por un intervalo de tiempo de dos milésimas de segundo. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 FISICA.
Respuestas
Solución para el ejercicio 1 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria JUN 2012 - 2013 de Física:
Tomamos
en consideración los datos que nos da el ejercicio sobre la onda:
v = 600 m/s
f = 500 Hz
De ello podemos calcular,
ω = 2πf = 2π.500 rad/s = 1000π rad/s
k = ω/v = 1000π/600 = 5π/3 m⁻¹
a) Para calcular la mínima separación entre dos
puntos del eje X que tengan un desfase de 60° en el mismo instante de tiempo
usamos la siguiente ecuación:
Δφ = (ωt - kx₁ + φ₀) - (ωt - kx₂ + φ₀) = k(x₂
- x₁) = k.Δx
Despejando,
Δx = Δφ/k = π/3 / 5π/3 = 0,2 m
b) El defase que hay entre dos elongaciones que
están en las mismas coordenadas (x) separadas por un intervalo de tiempo se
expresa de la siguiente forma:
Δφ = (ωt₂ - kx + φ₀) - (ωt₂ - kx + φ₀) = ω(t₂ - t₁) = ω.Δt
Δφ = 1000π rad/s. 2x10⁻³s = 2π rad