¿Cuantos gramos de azúcar cuyo precio por kilo es de $5.25 se deben mezclar con 45 kilos de azúcar cuyo precio es de $3.00 por kg, para formar una mezcla que se venda el kilo a $4.00 ?
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8
¡Hola!
⚠ Tengamos en cuenta la siguiente regla. ⚠
![Precio \: Medio = \frac{ (Cantidad_{1} \times Precio_{1}) + (Cantidad_{2} \times Precio_{2}) }{ Cantidad_{1} + Cantidad_{2} } Precio \: Medio = \frac{ (Cantidad_{1} \times Precio_{1}) + (Cantidad_{2} \times Precio_{2}) }{ Cantidad_{1} + Cantidad_{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=Precio+%5C%3A+Medio+%3D++%5Cfrac%7B+%28Cantidad_%7B1%7D+%5Ctimes++Precio_%7B1%7D%29+%2B++%28Cantidad_%7B2%7D+%5Ctimes++Precio_%7B2%7D%29+%7D%7B+Cantidad_%7B1%7D+%2B+Cantidad_%7B2%7D+%7D+)
I. Datos importantes:
![Siendo \: : Cantidad_{1}(en \: kilogramos) = x \\ Precio_{1}=5.25 \\ Cantidad_{2}=45 \\ Precio_{2}= 3 \\ Precio \: Medio = 4 Siendo \: : Cantidad_{1}(en \: kilogramos) = x \\ Precio_{1}=5.25 \\ Cantidad_{2}=45 \\ Precio_{2}= 3 \\ Precio \: Medio = 4](https://tex.z-dn.net/?f=Siendo+%5C%3A+%3A+Cantidad_%7B1%7D%28en+%5C%3A+kilogramos%29+%3D+x++%5C%5C+Precio_%7B1%7D%3D5.25+%5C%5C+Cantidad_%7B2%7D%3D45+%5C%5C+++Precio_%7B2%7D%3D+3+%5C%5C+Precio+%5C%3A+Medio+%3D+4)
Reemplazamos:
![4 = \frac{(x\times5.25) + (45 \times3)}{x+45} \\ \\ 4(x+45)=(x\times5.25) + (45 \times3) \\ 4x+180 = 5.25x + 135 \\ 180-135 =5.25x -4x \\ 45 = 1.25x \\ 45\div1.25=x \\ 36 \: kg= x 4 = \frac{(x\times5.25) + (45 \times3)}{x+45} \\ \\ 4(x+45)=(x\times5.25) + (45 \times3) \\ 4x+180 = 5.25x + 135 \\ 180-135 =5.25x -4x \\ 45 = 1.25x \\ 45\div1.25=x \\ 36 \: kg= x](https://tex.z-dn.net/?f=4+%3D++%5Cfrac%7B%28x%5Ctimes5.25%29+%2B+%2845+%5Ctimes3%29%7D%7Bx%2B45%7D++%5C%5C++%5C%5C+4%28x%2B45%29%3D%28x%5Ctimes5.25%29+%2B+%2845+%5Ctimes3%29+%5C%5C+4x%2B180+%3D+5.25x+%2B+135+%5C%5C+180-135+%3D5.25x+-4x+%5C%5C+45+%3D+1.25x+%5C%5C+45%5Cdiv1.25%3Dx+%5C%5C+36+%5C%3A+kg%3D+x)
Nos piden la respuesta en gramos:
1kg = 1000g
36kg = x
x = 36 * 1000 = 36000 g
Respuesta: Se deben mezclar 36 000 gramos de azúcar.
Espero que te sirva de ayuda :D
Saludos:
Margareth ✌
⚠ Tengamos en cuenta la siguiente regla. ⚠
I. Datos importantes:
Reemplazamos:
Nos piden la respuesta en gramos:
1kg = 1000g
36kg = x
x = 36 * 1000 = 36000 g
Respuesta: Se deben mezclar 36 000 gramos de azúcar.
Espero que te sirva de ayuda :D
Saludos:
Margareth ✌
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