En la siguiente sucesión determinar la cota inferior y/o superior, justificar la respuesta.
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La cota inferior es 5 y la superior 15
Como primer punto importante, tu sucesión sera tal a partir de n= 3 dado que en dos no esta definida.
Luego si compruebas los primeros términos (n=3, n=4, n=5, etc) veras que es decreciente y que nunca superara 15 que es el valor que toma cuando n = 3, asi tendrias tu cota superior.
Luego para obtener la menor, deveras hacer el limite de tu sucesion cuando n tiende a infinito, que como son polinomios de igual grado da como resultado la division de los coeficientes en los cuales esta n, osea 5. Ese limite demuestra que tu sucesion diverge a 5, por lo tanto 5 es cota inferior de tu sucesion.
En sintesis los terminos de esa sucesion se encontraran incluidos en el intervalo (5;15]
Saludos.
Como primer punto importante, tu sucesión sera tal a partir de n= 3 dado que en dos no esta definida.
Luego si compruebas los primeros términos (n=3, n=4, n=5, etc) veras que es decreciente y que nunca superara 15 que es el valor que toma cuando n = 3, asi tendrias tu cota superior.
Luego para obtener la menor, deveras hacer el limite de tu sucesion cuando n tiende a infinito, que como son polinomios de igual grado da como resultado la division de los coeficientes en los cuales esta n, osea 5. Ese limite demuestra que tu sucesion diverge a 5, por lo tanto 5 es cota inferior de tu sucesion.
En sintesis los terminos de esa sucesion se encontraran incluidos en el intervalo (5;15]
Saludos.
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