A manuel le pagan 40 el dia si trabaja tiempo completo y 25 si es medio tiempo. despues de 30 dias recibe 1 0 20, con esta informacion se concluye que manuel trabajp
Respuestas
Medio día: y
x+y=30................(1)
40x+25y=1020...........(2)
Procedimiento:
-25x-25y=-750
40x+25y=1020
-------------------
15x+0=270
15x=270
Despejamos "x"
x=270/15
x=18
Hallamos y
x+y=30
18+y=30
y=30-18
y=12
Respuesta:
Día completo: x=18
Medio día: y=12
Con la información suministrada, se concluye que Manuel trabajó 18 días a tiempo completo y 12 días a medio tiempo.
Para determinar cuántos días a tiempo completo y medio tiempo trabajó Manuel, se debe armar un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo donde se tienen dos o más ecuaciones relacionadas entre sí, las cuales pueden tener dos o más incógnitas.
Se arma un sistema de ecuaciones para poder determinar el valor de las incógnitas.
Del enunciado se extrae la información:
- Los días a tiempo completo los llamaremos "x".
- Los ías a medio tiempo los llamaremos "y".
- Le pagan 40 el día si trabaja a tiempo completo, y 25 si trabaja medio tiempo, y en total recibe 1020. Se puede escribir la ecuación: 40x + 25y = 1020.
- Se indica que trabajo por 30 días, y podemos escribir la ecuación: x + y = 30.
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- 40x + 25y = 1020.
- x + y = 30.
De la ecuación 2 se despeja la "y" y se sustituye en la ecuación 1 para obtener el valor de "x".
x + y = 30
y = 30 - x
Luego:
40x + 25y = 1020
40x + 25(30 - x) = 1020
40x + 750 - 25x = 1020
15x = 1020 - 750
15x = 270
x = 270/15
x = 18
Luego, el valor de "y" resulta:
y = 30 - x
y = 30 - 18
y = 12
Por lo tanto, Manuel trabaja 18 días a tiempo completo y 12 días a medio tiempo.
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