Question

Ayuda aaa por favorrr no entiendo :(

Answer 1

¡Buenas!

$Sen( \alpha )= \dfrac{ \sqrt{5} }{6} \\ \\ El\ seno\ de\ un\ angulo\ puede\ escribirse\ de\ la\ siguiente\ forma \\ \\ \dfrac{Cateto\ Opuesto}{Hipotenusa}= \dfrac{ \sqrt{5} }{6} \\ \\ Recordar\ la\ siguiente\ propiedad \\ \\ Cateto\ Opuesto^{2}\ +\ Cateto\ Adyacente^{2} = Hipotenusa^{2} \\ \\ \boxed{Cateto\ Opuesto = \sqrt{5} }\\ \\ \boxed{Hipotenusa = 6} \\ \\ \sqrt{5}^{2}+Cateto\ Adyacente^{2}=6^2 \\ \\ 5+Cateto\ Adyacente^{2}=36 \\ \\ Cateto\ Adyacente^{2}=31 \\ \\ Cateto\ Adyacente= \sqrt{31}$

$Csc( \alpha )= \dfrac{Hipotenusa}{Cateto\ Opuesto} \\ \\ \\ Csc( \alpha )= \dfrac{6}{ \sqrt{5} } \\ \\ \\ Csc( \alpha )^2= \left(\dfrac{6}{ \sqrt{5} } \right)^2 \\ \\ \\ Csc( \alpha )^2= \dfrac{6^2}{ \sqrt{5}^2 } \\ \\ \\ \\ Csc( \alpha )^2= \dfrac{36}{5}$

$csc( \alpha )^2+sen( \alpha ) \\ \\ \dfrac{36}{5}+ \dfrac{ \sqrt{5} }{6} \\ \\ \\ \dfrac{6\ \cdot\ 36\ +\ 5\ \cdot\ \sqrt{5} }{5\ \cdot\ 6 } \\ \\ \\ \dfrac{216+5 \sqrt{5} }{30}$

$Te\ dejo\ el\ valor\ de\ algunas\ funciones\ trigonom\'etricas$

$Cateto\ Opuesto\ \to\ CO \\ \\ Cateto\ Adyacente\ \to\ CA \\ \\ Hipotenusa\ \to\ H\\ \\ Sen( \alpha )= \dfrac{CO}{H} \\ \\ \\ Cos( \alpha )= \dfrac{CA}{H} \\ \\ \\ Tan( \alpha )= \dfrac{CO}{CA} \\ \\ \\ Cot( \alpha )= \dfrac{CA}{CO} \\ \\ \\ Sec( \alpha )= \dfrac{H}{CA} \\ \\ \\ Csc( \alpha )= \dfrac{H}{CO}$

Recuerda que se le dice "Cateto Opuesto", porque es el lado que se opone al ángulo.

Recuerda que se le dice "Cateto Adyacente", porque es el lado que esta cerca al ángulo (adyacente significa cerca).

Recuerda que se le dice "Hipotenusa", porque es el lado que se opone al ángulo recto (ángulo de noventa grados).

Espero que con este ejemplo puedas resolver tu tarea y te haberte aclarado algunos puntos.