Question

un triángulo rectángulo tiene hipotenusa de 6 y perimetro 14.¿cuál es el área del triángulo?

Answer 1

El problema nos dice que el perímetro del triangulo es 14
tiene hipotenusa 6 y dos catetos a los que llamaremos a y b

Nos piden hallar el área que es base por altura sobre 2, osea
a*b/2 

Aplicando pitágoras, nos quedaría a²+b²=6² esa será la ecuación 1

Nos dice que el perímetro es 14, asi que  la suma de todos los lados es 14, por tanto:
a + b + 6 = 14
a + b =8 , si elevamos al cuadrado toda la igualdad nos queda

a² + 2ab + b² = 64     a² + b² es 36, lo descubrimos en la ecuación 1
36 + 2ab = 64
2ab= 64 - 36
ab= 14
 y con este dat ya podemos hallar el área
ya que el área es a*b/ 2, nosotros acabamos de hallar a*b que es 14 y solo falta dividirlo entre 2, siendo 7 la respuesta al problema