Question

Un cable fl exible, de 30 m de longitud y 70 N de peso, se estira con una fuerza de 2.0 kN. Si el cable se golpea lateralmente por uno de sus extremos, ¿cuánto tiempo tardará la onda transversal en viajar al otro extremo y regresar?

Answer 1

V =  √F/u

V: rapidez de la onda
F: fuerza
u:densidad lineal

calculo de u

u= m/L             considerando   ( g =10 m/s² )

m: masa de la cuerda                           Peso = masa . gravedad
L: longitud de la cuerda

u= 7 / 30

remplazando en la formula

V =√ ((2.10³.30 /7)
V= √8571,42
V= 92,58 m/s

luego 

L= V.T 

L: distancia
V:  rapidez
T: tiempo 

30 = 92,58 .T
 T= 0,32 s  ⇒ tiempo de ida  y el tiempo de vuelta sera el mismo

Ttotal = 2 (0,32)
Ttotal=0,64 s

Answer 2

Respuesta: 0.64 segundos sin redondeo y 0.65 segundos con redondeo de todos los cálculos hechos.

Explicación:

En el problema nos dan 70N de peso, con ello sacaremos la masa despejando de esta formula: w= m.g

w= peso

m= masa

g= aceleración de la gravedad= 9.8 m/s^2              quedando como: m= w/g

sustituyendo:

m= 70N/(9.8m/s^2)

m= 7.14kg

Obteniendo la masa podemos sacar la "μ" con esta formula μ= m/L utilizando también los 30 m que nos da el problema

μ= densidad lineal                      

m= masa = 7.14 Kg                       sustituyendo los valores ya sabidos:

L= longitud = 30 m                   μ= (7.14kg)/(30m) = 0.238 Kg/m

Después de obtener la densidad usaremos la siguiente formula: V=$\sqrt\frac{T}{M}$

suponiendo que:

M = μ en la formula indicada= 0.238 Kg/m

T= tension o fuerza =2K =2000N               sustituyendo valores conocidos:

V= La velocidad de la onda                              V=$\sqrt\frac{2000Km/m/s^2}{0.238Km/m}$= 91.66 m/s

Con la velocidad podemos sacar el tiempo con la siguiente formula: V=L/t

V= 91.66 m/s             Despejando la formula para el tiempo

L= 30 m                     t= L/V

                                  Sustituyendo valores obtenidos

                                   t= (30 m)/(91.66 m/s) = 0.32 segundos

En el problema nos pide el tiempo en que va y regresa la onda por lo que el tiempo que sacamos solo es el de ida ahora solo hace falta el de regreso.

Obteniendo: 2(0.32 segundos)= 0.64 segundos en viajar y regresar.