Question

Si de un triangulo rectangulo conocemos que uno de los catetos es b=3cm

A) representa la hipotenusa a como funcion dependiente del cateto C
B) Representa el cateto c como funcion dependiente de la hipotenusa a
C) ¿que medidas puede tener la hipotenusa?

Answer 1

Si el triángulo rectángulo tiene un lado conocido b,eso implica que el ángulo frente a el u opuesto es el ángulo B,si la hipotenusa es a, eso implica que el ángulo opuesto a la hipotenusa es el ángulo recto A y el otro ángulo es el ángulo C y su lado opuesto a el es el lado c, por lo tanto:
a).-Suponiendo que la referencia es el ángulo B,entonces;
CscB=hipotenusa/cat.opuesto =a/b
Si el ángulo de referencia fuese el C entonces:
CscC=hipotenusa/cat.opuesto =a/c
b).-Como la referencia es el cateto c, entonces su ángulo opuesto es el C entonces;
SenC=cat.opuesto/hipotenusa=c/a
Si el ángulo fuese el B entonces la identidad seria
CosB=cat.adyacente/hipotenusa =c/a
C).- Las medidas de la hipotenusa están dadas por RL teorema de Pitagoras, e decir:
a^2+b^2=c^2
que para este caso en el que la hipotenusa es a y los catetos b y c se obtiene:
b^2+c^2=a^2
Saludos