Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. cuando alcanza la mitad de su altura maxima su velocidad es de 24m/s
a) ¿Cual es la altura maxima?
b) ¿que tiempo tarda en alcansarla?
c) ¿Conque velocidad se lanzo?
d) ¿que tiempo tarda en alcanzaruna velocidad de 24m/s hacia abajo?
Respuestas
La ecuación que vincula velocidades y alturas sin la intervención del tiempo es:
V² = Vo² - 2.g.h; llamemos H a la altura máxima.
Para este caso es V = 0, luego 0 = Vo² - 2.g.H , de modo que H = Vo² /(2.g)
Aplicamos la primera ecuación cuando h = H/2:
V² = Vo² - 2.g.H/2 = Vo² - 2.gVo² / (4.g) = Vo²/2
Vo² = 2.V² = 2 . (24 m/s)²; luego Vo = 33,9 m/s es la velocidad inicial.
a) H = Vo² / (2.g) = (33,9 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 58,8 m
b) V = Vo - g.t = 0; t = Vo/g = 33,9 m/s / 9,80 m/s² = 3,46 s
c) Vo = 33,9 m/s
d) Cuando cae, su velocidad es negativa
- V = Vo - g.t; t = (V + Vo) / g = (24 m/s + 33,9 m/s) / 9,80 m/s² = 5,9 s
Saludos Herminio
a) hmax = 58.77 m .
b) tmax = 3.46 seg
c) Vo= 33.94 m/seg
d) t = 5.91 seg
La altura máxima, el tiempo máximo, la velocidad con que se lanzó y el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 24 m/seg, pero bajando se aplican las fórmulas de movimiento vertical hacia arriba, de la siguiente manera :
h = hmax /2
Vf = 24 m/seg
a) hmax =?
b) t max =?
c) Vo=?
d) t = Vf = 24 m/seg hacia abajo
Se plantea con la fórmula de velocidad final en función de la altura :
Vf² = Vo² - 2*g * h h = hmax /2
Vf²= Vo² - 2* g * hmax /2
Vf²= Vo² - 2*g* ( Vo²/2g)/2
Vf² = Vo² - 2*g*Vo²/4g
Vf² = Vo² - Vo²/2
Vf²= Vo²/2
Vo= √2 * Vf
Vo = √2 * 24m/seg
c) Vo= 33.94 m/seg
a) hmax = Vo²/2g = ( 33.94 m/seg)²/2*9.8 m/seg²
h max = 58.77 m .
b) tmax = Vo/g
tmax = 33.94 m/seg / 9.8 m/seg2
tmax = 3.46 seg
d) Vf = Vo - g*t
se despeja el tiempo t :
t = ( Vo - Vf)/g
t = ( 33.94 m/seg - ( - 24 m/seg ))/ 9.8 m/seg2
t = 5.91 seg
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