Question

2. La Suma de 3 números es 26. El tercer número es el doble del segundo y también es un número menor que el triple del primer número. ¿Cuáles son los tres números?

a) Establezca un sistema de ecuaciones lineales que represente este problema.

b) Resuelva el sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordan

Answer 1

2. La Suma de 3 números es 26. El tercer número es el doble del segundo y también es un número menor que el triple del primer número. ¿Cuáles son los tres números?

1)  a = y

2)  b= x

3)  c= 2x = 3y -1

2x +1 /3 = y


Si los tres suman 26

$\frac{2x+1}{\:3}+3x=26$

$\frac{2x+1}{3}\cdot \:3+3x\cdot \:3=26\cdot \:3$

$2x+1+9x=78$

$11x=77 x= 7$

Remplazar :

1)  y ⇒ 5

2) x  ⇒ 7

3) 2x = 3y -1 ⇒ 14

a) Establezca un sistema de ecuaciones lineales que represente este problema.

a + b + c = 26

a+b - c =  -2

a -b -c = -16

b) Resuelva el sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordan

1   1   1   26

1   1  -1   -2

1 -1  -1  -16

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1

1  1  1   26

0  0 -2  -28

0 -2 -2  -42

cambiamos 2- línea y 3- línea de posiciones

1   1     1     26

0  -2   -2   - 42

0   0    -2   -28


2- línea dividimos en -2

1   1   1   26

0   1   1   21

0  0   -2  -28
de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1

1    0   0     5
0    1   1   21
0   0    -2  -28

3- línea dividimos en -2

1   0   0   5

0   1   1  21

0   0   1  14

de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 1

1   0   0   5

0  1   0   7

0   0   1 14

a= 5

b= 7

c = 14

Answer 2

Respuesta:

2. La Suma de 3 números es 26. El tercer número es el doble del segundo y también es un número menor que el triple del primer número. ¿Cuáles son los tres números?

1)  a = y

2)  b= x  

3)  c= 2x = 3y -1

2x +1 /3 = y

Si los tres suman 26

Remplazar :

1)  y ⇒ 5

2) x  ⇒ 7

3) 2x = 3y -1 ⇒ 14

a) Establezca un sistema de ecuaciones lineales que represente este problema.

a + b + c = 26

a+b - c =  -2

a -b -c = -16

b) Resuelva el sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordan

1   1   1   26

1   1  -1   -2

1 -1  -1  -16

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1

1  1  1   26

0  0 -2  -28

0 -2 -2  -42

cambiamos 2- línea y 3- línea de posiciones

1   1     1     26

0  -2   -2   - 42

0   0    -2   -28

 2- línea dividimos en -2

1   1   1   26

0   1   1   21

0  0   -2  -28

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1

1    0   0     5

0    1   1   21

0   0    -2  -28

3- línea dividimos en -2

1   0   0   5

0   1   1  21

0   0   1  14

de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 1

1   0   0   5

0  1   0   7

0   0   1 14

a= 5

b= 7

c = 14

Explicación paso a paso: