Question

eric es 2 año mayor que su hermano si la suma de los cuadrados de sus edades es 340,cuantos años tiene erick? me podrian ayudar porfavor ???

Answer 1

¡Hola!

Edad de Eric = x
Edad de su hermano = y

I. Traducimos al lenguaje matemático: 

a) Eric es dos años mayor que su hermano:
x = y + 2

b) La suma de los cuadrados de sus edades es 340:
x² + y² = 340

II. ¿Cuántos años tiene Eric?

a) Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
x² + y² = 340
( y + 2 )² + y² = 340
y² + 4y + 4 + y² = 340
2y² + 4y - 336 = 0
( 2y - 24 ) ( y + 14 ) = 0

2y - 24 = 0
2y = 24
y = 12 

y + 14 = 0
y = - 14

Tomamos la primera respuesta pues no existen edades negativas.

Si y = 12
x = y + 2
x = 12 +2
x = 14

Respuesta: Eric tiene 14 años.

Espero que te sirva de ayuda :D

Saludos: Margareth ✨

Answer 2

Planteamos:
Hermano=x años
Eric=x+2 años
Por dato la suma de los cuadrados de sus eades=340.
Formamos la ecuacion.
$( {x})^{2} + ( {x + 2})^{2} = 34 0 \\ efectuar \\ ( {x})^{2} + ( {x})^{2} + 2(2x) + {2}^{2} = 340$
$2( {x})^{2} + 4x + 4 = 340$
Formamos una Ecuacion Cuadratica.
$2( {x})^{2} + 4x + 4 - 340 = 0 \\ 2( {x})^{2} + 4x - 336 = 0$
Sacamos mitad o dividimos entre dos a toda la ecuacion:
${x}^{2} + 2x - 168 = 0$
Resolvemos:
$(x + 14) \times (x - 12) = 0$
Despejamos:
x+14=0 donde x= -14 negativo.
x-12=0 donde x=12 positivo.
Respuesta:
Hermano=x=12 años.
Eric=x+2= 12+2=14 años