Question

Un avión en su despegue sigue una trayectoria en
línea recta representada por la ecuación
    1
y = 5
La torre de control observa que pasa un objeto no
identificado perpendicularmente a la trayectoria del
avión en el punto (10,2)
¿Cuál es la ecuación que describe la trayectoria del
objeto no identificado?

Answer 1

En vista de que la ecuación de la trayectoria del avión no está bien escrita, resolveré el problema con un supuesto razonable y te explicaré paso a paso para que puedas aplicar el procedimiento para cualquier ecuación que represente una línea reacta.

Todo parece indicar que la ecuación de la trayectoria del avión en el despeque es:

y = [1/5]x

Ahora recuerda que para la ecuación general de forma y = mx + b, le pendiente es m, y b es la ordenada en el origen (punto de intersección del eje vertical, y).

Por tanto, la pendiente de la recta y = [1/5]x es 1/5.

Las rectas perpendiculares cumplen con la condición de que el producto de sus pendientes es igual a -1.

Por tanto, llamando p la pendiente de la recta desconocida: p * [1/5] = -1

=> p = - 5.

Ahora, con el valor de la pendiente y el punto (10,2) se puede hallar la ecuación general de la recta, a partir de la siguiente relación:

[y - y1] / [x - x1] = pendiente

donde: pendiente = 5; y1 = 2; x1 = 10

=> [y - 2] / [ x - 10] = - 5

=> y - 2 = - 5 (x - 10)

=> y - 2 = -5x + 50

=> y = -5x + 52

Y la respuesta es que la ecuación que describe la trayectoria del objeto no identificado es y = -5x + 52