Question

sobre un cuerpo de 6kg inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 24N. Calcule: a) la aceleración b) la distancia recorrida por el cuerpo en 10 segundos c) la velocidad final a los 10 segundos

Answer 1

¡Hola!

Calcule: a) la aceleración

Tenemos los siguientes datos:

F (fuerza) = 24 N
m (masa) = 6 Kg
a (aceleración) =? (en m / s²)

$F = m*a$

$24 = 6*a$

$6a = 24$

$a = \dfrac{24}{6}$

$\boxed{\boxed{a = 4\:m/s^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

b) la distancia recorrida por el cuerpo en 10 segundos

Tenemos los siguientes datos:

Δx (distancia recorrida) = ? (en m)
Vo (velocidad inicial) = 0 m/s
a (aceleración) = 4 m/s²
t (tiempo) = 10 s

se utilizó la función horaria del espacio en el M.R.U.V.

$\Delta{x} = Vo*t+ \dfrac{1}{2}*a*t^2$

$\Delta{x} = 0*4+ \dfrac{1}{2}*4*10^2$

$\Delta{x} = 0+ 2*100$

$\boxed{\boxed{\Delta{x} = 200\:m}}\end{array}}\qquad\checkmark$

c) la velocidad final a los 10 segundos

Tenemos los siguientes datos:
(estoy usando con base en los datos en las alternativas a y b)

V (velocidad final) = ? (en m/s)
Vo (velocidad inicial) = 0 m/s
a (aceleración) = 4 m/s²
Δx (distancia recorrida) = 200 m

aplicamos a la ecuación de Torricelli 

$V^2 = Vo^2 +2*a*\Delta{x}$

$V^2 = 0 +2*4*200$

$V^2 = 1600$

$V = \sqrt{1600}$

$\boxed{\boxed{V = 40\:m/s}}\end{array}}\qquad\checkmark$

otra forma, aplicando a la ecuación de la velocidad en función del tiempo
$V = Vo + a*t$

$V = 0 + 4*10$

$\boxed{\boxed{V = 40\:m/s}}\end{array}}\qquad\checkmark$

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR!