Question

cual es el poligono cuyo angulo interior mide 162 grados? , .

Answer 1

Cual es el polígono cuyo angulo interior mide 162 grados? , .


Usaremos la siguiente formula para hallar dicho polígono:

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{ \ m\ \textless \ i= \dfrac{(n-2)*180}{n} } \\ \\ \ Donde: \\ \\ m\ \textless \ i: \text{medida del angulo interior} \\ n: \text{numero de lados del poligono}$

REMPLAZAS:

$m\ \textless \ i= \dfrac{(n-2)*180 }{n} \\ \\ . \ \ \ 162= \dfrac{(n-2)*180}{n} \\ \\ . \ \ 162n= 180n-360\\ \\ . \ \ \ 360 = 180n-162n \\ \\ . \ \ \ 360 = 18n \\ \\ . \ \ \ \dfrac{360}{18} = n \\ \\ . \ \ \ \ \ \ 20 = n$

RTA: El polígono cuenta con 20 lados siendo un icosagono.

Answer 2

El polígono tiene ángulo interior 162 grados, tiene 20 lados

 

⭐Explicación paso a paso:

Los ángulos interiores de un polígono, se encuentran con la siguiente relación:

 

ángulo interior = (n - 2) × 180° /n

   

El ángulo interior del polígono tiene 162 grados:

(n - 2) × 180° /n = 162

   

(180n - 360)/n = 162

 

(180n - 360)/ = 162n

 

180n - 162n = 360

 

18n = 360

 

n = 360/18

 

n = 20

 

El polígono tiene ángulo interior 162 grados, tiene 20 lados

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/3623666