Question

La altura sobre el nivel del mar que lleva un delfín al salir del agua esta dada por la ecuación h= 7t - 5 t² , donde t representa el tiempo recorrido en segundos después que sqle del agua. ¿Cuánto tiempo estará fuera del agua el delfín?

Answer 1

Como es una función cuadrática estamos hablando de una parábola y como el coeficiente que acompaña al término x² es negativo, la parábola es cóncava hacia abajo.

El tiempo que estará en el aire será el doble del tiempo que tarda en subir (porque dicho tiempo es igual al que tarda en bajar).

El tiempo que tarda en subir coincide con la coordenada horizontal del vértice de la parábola:

$h(t)=-5 t^{2}+7t$

Calculamos la coordenada buscada:

$x=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{7}{2(-5)}=0.7 \ [s]$

Así que el tiempo de salto queda:

$t_{salto}=2(0.7)= \boxed{1.4 \ [s]}$

Respuesta: El delfín se suspende en el aire por 1.4 segundos en el salto.

Un saludo.