Question

Escribe la ecuación del eje de simetría de cada parábola y las coordenadas del vértice

Answer 1

$\text{La par\'abola tiene por v\'ertice }V(h,k) \\[2pt] \text{Cuando la par\'abola tiene eje focal vertical, como en tus ejemplos ,}\\ \text{osea que se abre hacia arriba o hacia abajo , su eje de simetr\'ia}\\ \text{est\'a dado por la recta }\ x=h$

$\textbf{Ejercicio a :} \\[4pt] \text{En el eje Y cada cuadrado es una unidad , en el eje X cada cuadrado}\\ \text{es media unidad .} \\[2pt] \text{V\'ertice : } \ V(0\,,-4) \\[2pt] \text{Eje de simetr\'ia : } \ x=0$

$\textbf{Ejercicio b :} \\[4pt] \text{En el eje Y cada cuadrado es una unidad , en el eje X cada cuadrado}\\ \text{es una unidad .} \\[2pt] \text{El v\'ertice est\'a una unidad a la izquierda y una unidad hacia abajo.} \\[2pt] \text{V\'ertice : } \ V(-1\,,-1) \\[2pt] \text{Eje de simetr\'ia : } \ x=-1$

$\textbf{Ejercicio c :} \\[4pt] \text{En el eje Y cada cuadrado es una unidad , en el eje X cada cuadrado}\\ \text{es media unidad .} \\[2pt] \text{El v\'ertice est\'a 2 cuadrados hacia abajo que son 2 unidades. En la} \\ \text{horizontal est\'a 8 cuadrados a la izquierda que son 4 unidades , ya que}\\ \text{en el eje X cada cuadrado es media unidad.}\\[2pt] \text{V\'ertice : } \ V(-4\,,-2) \\[2pt] \text{Eje de simetr\'ia : } \ x=-4$



$\textbf{NOTA} : \\[4pt] \bullet \ \text{La unidades hacia abajo , arriba , derecha o izquierda se consideran}\\ \text{tomando como referencia el origen de coordenadas.} \\[2pt] \bullet \ \text{Las unidades hacia abajo o hacia la izquierda se consideran}\\ \text{negativas} \\[2pt] \bullet \ \text{Las unidades hacia arriba o hacia la derecha se consideran}\\ \text{positivas}$

$\text{Justamente por lo anterior decir 2 unidades hacia abajo , significa }\\ \text{que la ordenada tiene valor }-2 \text{ , decir 4 unidades hacia la izquierda }\\ \text{significa que la abscisa tiene valor }-4 \\ \text{Entonces el punto tiene por coordenadas }(-4\,,-2) \text{ que son las }\\ \text{coordenadas del v\'ertice del ejercicio c.}$

Answer 2

Respuesta:

DATOS:

  Ecuación del eje de simetría de las parábolas =?

  coordenadas de vértice =?

  SOLUCIÓN: 

   Son parábolas con vértice fuera del origen V( h,k)   y eje de simetría 

   de las parábolas y = h

 a)  Ecuación del eje de simetría →   x=0

      Vértice = V= (0, -2)

 

 b) Ecuación del eje de simetría → x= -1

      Vértice =V = (-1,-1)

   

  c) Ecuación del eje de simetría   → x = -4 

        Vértice=V = ( -4, - 2)

Explicación paso a paso: