Question

El aluminio es un metal muy ligero que tiene una densidad de 2,7gr/cm3 cuál es el peso en kilos de una esfera sólida de radio de 59 cm?

Answer 1

¡Hola!

 Tenemos los siguientes datos:

d (densidad) = 2,7 g / cm³
m (masa o peso) =? (en Kg)
r (radio de la esfera) = 59 cm
v (volumen de la esfera) =? (en cm³)
adopta: π ≈ 3,14 cm

Ahora, vamos a encontrar el volumen de la esfera de aluminio, aplicando los datos a la fórmula del volumen de la esfera, veamos:

$V = \dfrac{4* \pi *r^3}{3}$

$V = \dfrac{4* 3,14 *59^3}{3}$

$V = \dfrac{4* 3,14 *205379}{3}$

$V = \dfrac{2579560,24}{3}$

$\boxed{V = 859853,4133\:cm^3}$

Ahora, aplicamos los datos encontrados a la fórmula de la densidad y encontraremos el peso (m) de la esfera, veamos:

$d = \dfrac{m}{V}$

$2,7\:g/cm^3\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~} = \dfrac{m}{859853,4133\:cm^3\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}$

$m = 2,7*859853,4133$

$m \approx 2321604,22\:g$

$\boxed{\boxed{m\approx 2321,60422\:Kg}}\Longleftarrow(peso\:en\:kilos\:de\:una\:esfera\:s\'olida)\end{array}}\qquad\checkmark$

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR!