Question

Halla dos números positivos y consecutivos yales que la suma de sus cuadrados sea 545

Answer 1

Halla dos números positivos y consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 545

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = T + 1

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números:
T² + (T + 1)² = 545
T² + T² + 2T + 1 = 545
2T² + 2T + 1 = 545
2T² + 2T + 1 - 545 = 0
2T² + 2T - 544 = 0-------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + T - 272 = 0
(T + 17) (T - 16) = 0

T + 17 = 0          T - 16 = 0
T = - 17              T = 16


Rpt. Los números son: 16 y 17


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T² + (T + 1)² = 545
(16)² + (16 + 1)² = 545
256 + (17)² = 545
256 + 289 = 545
545 = 545

LISTO°