Question

derivada de 3. sen x/ cos x

Answer 1

Hola,

 

es facil por sustitucion:

 

$\int{3\frac{senx}{cosx}}\, dx$

 

Lo que tenemos q saber esq por regla, las constantes pueden salir de la integral, pero ojo, solo las constantes y solo en caso de multiplicacion, entonces:

 

=$3\int{\frac{senx}{cosx}}\, dx$

 

Sea: u=cosx

       du =-senx dx

 

Luego:

 

=-3$\int{\frac{du}{u}}$

=- 3 ln |u|

= -3 ln |cosx|

 

Espero q hayas entendido, suerte =D

Answer 2

emmm pero el de arriba te puso una integral xD mira la derivada sale asi:

 

$<var>\frac{3sen x}{cosx}\\ Derivada=\frac{(cosx)deriv(3senx)-(3senx)deriv(cosx)}{cosx^2}\\ Derivada=(cosx)(3cosx)-(3senx)(-senx)/(cosx^2)\\ Derivada=(3cosx^2+3senx^2)/(cosx^2)\ </var>$

 

Por identidades trigonometricas tenemos:

$<var>\frac{3cosx^2+3senx^2}{cosx^2} =\frac{3}{cosx^2}=3sec^2x</var>$