Question

Cual es el apotema de un hexágono de 4cm por lado

Answer 1

LA APOTEMA DEL TRIANGULO EQUILATERO DEL EXAGONO REGULAR INSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA QUE TIENE DE RADIO EL LADO DEL EXAGONO O SEA 4 CENTIMETROS, ES LA ALTURA DE ESE TRIANGULO, QUE LE DIVIDE EN DOA TRIANGULOS RECTANGULOS DE BASE MEDIO LADO O SEA 2 CENTIMETROS Y DE HIPOTENUSA EL LADO O SEA 4 CENTIMETROS, ENTONCES, HELLEMOS EL CATETO QUE FATTA A ESE TRIANGULO, DICIENDO QUE EL CATETO O ALTURA, ES IGUAL AL GUADRADO DE LA HIPOTENUSA MENOS EL CUADRADO DE LA BASE Y SERÁ EL CUADRADO DE ESE CATETO QUE ES LA APOTEMA. 
CUADRADO DE LA HIPOTENUSA = 4 x 4 = 16; cuadrado de la base 2 x 2 = 4; diferencia = 16 - 4 = 12; raiz cuadrada de 12 = 3,464 que es el valor de la APOTEMA.-

Answer 2

Respuesta: apotema = 2·$\sqrt{3}$ cm

Explicación paso a paso:

Podemos dividir el área de un hexágono regular en seis triángulos equiláteros.

La apotema de un polígono regular es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados.

La apotema trazada al punto medio de un lado de un triaángulo equilátero dividirá éste en dos triángulos rectángulos donde la base es la mitad del lado y la hipotenusa es el lado, por ser equilátero.

Así aplicando el teorema de Pitágoras:

Llamaremos a a la apotema, c a la hipotenusa, b al lado

Lado = 4cm = hipotenusa.

a² = c² - (b/2)²

a² = (4cm)² - (4cm/2)²

a² = 16cm² - 4cm² = 12cm² = 3·2²cm

a = 2·$\sqrt{3}$ cm 

Respuesta: apotema = 2·$\sqrt{3}$ cm 

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$