Question

Ayuda!! Necesito demostrar esta identidad trigonométrica

$\cot^{2} (x) = \cos^{2} (x) + [ \cot(x) \times \cos(x) ]^{2}$

Answer 1

Demostrar.

cot²x = cos²x + [cotx  * cosx]²          Como cotx = cosx/senx reemplazas
cot²x = cos²x + [cosx/sex * cosx]²
cot²x = cos²x + [cos²x/sen²x]²
cot²x = cos²x + cos⁴x/sen²x
cot²x = (cos²xsen²x + cos⁴x)/sen²x   Sacamos factor común cos²x
cot²x = [cos²x(sen²x + cos²x)]/sen²x  Pero sen²x + cos²x = 1 por Iden F
cot²x = [cos²x * 1]/sen²x
cot²x = cos²x/sen²x        Pero cos²x/sen²x = cot²x
cot²x = cot²x