Question

10/3 | 5 | 2 | 3 | 6/5 | ? | ? | ? | ? | 81/125 |
Patron:???

Answer 1

Hallemos la razon o patron:

     $d(razon) = \frac{a_n}{ a_{n-1} }$

Primeros dos términos: 5/ (10/3) =15/10= 3/2
Tercer término y segundo:   2/5
Cuarto término y tercero :  3/2
Quinto término:y cuarto  (6/5) / 3 =6/15= 2/5

Como se puede apreciar las secuencias de divisiones son:

3/2, 2/5, 3/2, 2/5, ...

Por lo tanto en la sucesion: 

6/5 * 3/2 = (6*3)/(5*2)=18/10=9/5
9/5 * 2/5 = (9*2)/(5*5)=18/25
18/25 * 3/2 = (18*3) / (25*2)= 54/50 = 27/25
27/25 * 2/5 = (27*2)/(25*5) = 54/125
54/125 * 3/2 =(54*3)/(125*2)=165/250= 81/50
81/50 * 2/5 = (81*2)/(50*5)  =162/250 = 81/125

Respuesta:
El patron de la sucesion es 3/2 y  2/5  y la sucesion 10/3; 5 ; 2; 3; 9/5 ;18/25 ;27/25 ;54/125 ;81/50 ;81/125...

Answer 2

Respuesta:

Respuesta: El patrón numérico de la sucesión es 10/3, 5, 2, 3, 6/5, 9/5, 18/25, 27/25, 54/125, 81/125...

Análisis y desarrollo

Su la sucesión sigue un patrón, debe tener elementos comunes entre ellos, especialmente en este caso que tenemos fracciones también.

¿Qué razón hay entre los dos primeros?: 2do/1ro

5/(10/3) = 15/10 = 3/2

Razón entre el 2do y el 3ro:  3ro/2do

2/5

Razón entre el 3ro y el 4to:  4to/3ro

3/2

Razón entre el 4to y 5to:  5to/4to

(6/5)/3 = 6/15 = 2/5

→ ¿Ves que el patrón oscila en 3/2 y 2/5?: Esto quiere decir que la sucesión de términos lleva la relación:

x/(6/5) = 3/2, es decir:

x = 3/2 × 6/5

x = 18/10

x = 9/5

Mediante ello hallaremos el siguiente término:

x/(9/5) = 2/5

x = 18/25

¿Entonces cual sería el próximo?

x/(18/25) = 3/2

x = 27/25

¿Y el próximo?

x/(27/25) = 2/5

x = 54/125

¿Otro más?

x/(54/125) = 3/2

x = 81/125

Y así sucesivamente..

Explicación paso a paso:

Se que ya paso pero bueno -w-