Question

VALOR MAXIMO DE -3X2 12X-14 .

Answer 1

Suponiendo que el signo es " + "

$-3x^{2}+12x-14$

Multiplicaremos por -1 y de nuevo por -1 (NO ALTERA)

- ($3x^{2}-12x+14$)


Completamos cuadrados...

$( \sqrt{3}x - \frac{6}{ \sqrt{3} } )^{2} = 3x^{2}-2( \sqrt{3} )( \frac{6}{ \sqrt{3} } )+ \frac{36}{3}$

$3x^{2} -12x+12$

- [$( \sqrt{3}x- \frac{6}{ \sqrt{3} } )^{2}+2$]

¡UN MOMENTO!  Coloque +2 para que al momento de sumarse con el 12, nos de 14.

$-( \sqrt{3}x- \frac{6}{ \sqrt{3} } )^{2} -2$

Para que sea el valor máximo, el " $( \sqrt{3}x- \frac{6}{ \sqrt{3} } )^{2}$ " debe ser mínimo, y el mínimo valor que toma un valor al cuadrado es 0.

Máximo: $-(0)^{2} -2 = -2$

RESPUESTA -2