Question

Belén planifica viajar 120 km en su auto a una cierta velocidad y calcula que, si aumenta dicha velocidad en 10 km/h, llegará a su destino 2 horas antes de lo previsto. Si se decide por esta opción, ¿a qué velocidad viajó? !

Answer 1

Sea V la velocidad a determinar; t es el tiempo que demora a esa velocidad.

Se cumple que: 120 km = V t (1)

Por otro lado: 120 km = (V + 10 km/h) (t - 2 h) (2)

Se despeja t de (1) y se reemplaza en (2); omito unidades

t = 120 / V

120 = (V + 10) (120 / V - 2) = 120 - 2 V + 1200 / V - 20

120 = 100 - 2 V + 1200 / V; o bien 100 = - 2 V + 1200 / V

Se reduce a V² + 10 V - 600 = 0

Ecuación de segundo grado en V

Resulta V = 20 km/h; la otra solución se desecha por ser negativa.

El tiempo es 120 / 20 = 6 horas.

Verificamos:

d = 20 . 6 = 120 km

d = (20 + 10) (6 - 2) = 30 . 4 = 120 km

Saludos Herminio