Question

ayuda con el problema 2.42 debe dar 29.4 pero no tengo ni idea de como sacar el angulo

Answer 1

Solución:

Tenemos del gráfico: se ordenan las fuerzas
R1 = resultante de dos fuerzas, 400 lb y 200 lb
R2 = resultante de las tres fuerzas, resultante vertical 

las fuerzas de 200 lb, 400 lb y R1 forman un triangulo rectángulo:
Tan Ф = 200 / 400 = 1 / 2 = 0.5
Ф = arctan(0.5) = 26.57°

Utilizar teorema de pitagoras y hallar R1:
R1 = √(400² + 200²) = 447.21 lb

las fuerzas de 250 lb, R1 y R2 forman un triangulo rectángulo
senβ = 250 / R1 = 250 / 447.21 = 0.559
β = arcsen(0.559) = 33.99°

del gráfico hallar α:
α + Ф + β = 90°
α + 26.57° + 33.99° = 90°
α = 90° - 26.57° - 33.99°
α = 29.44°

Utilizar teorema de pitagoras y hallar R2:
R1 = √(R2² + 250²)
447.21 = √(R2² + 250²)
447.21² = R2² + 250²
447.21² - 250² = R2² 
R2² = 447.21² - 250²
R2 = √(447.21² - 250²)
R2 = 370.81 lb

α = 29.44°
R2 = 370.81 lb