Question

La suma de dos números naturales es 13 y la de sus cuadrados 109 años los números !

Answer 1

La suma de dos números naturales es 13 y la de sus cuadrados 109 años los números !

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 13
La suma de sus cuadrados: T² + U² = 109

Las ecuaciones son:
1) T + U = 13
T² + U² = 109

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 13
T = 13 - U

Sustituyo el despeje de T en la segunda ecuación.
T² + U² = 109
(13 - U)² + U² = 109
U² - 26U + 169 + U² = 109
U² + U² - 26U + 169 = 109
2U² - 26U + 169 = 109
2U² - 26U + 169 - 109 = 0
2U² - 26U + 60 = 0----------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
U² - 13U + 30 = 0----Resolvemos por el MÉTODO de FACTORIZACIÓN.
(U - 10) (U - 3) = 0

U - 10 = 0         U - 3 = 0
U = 10              U = 3


Rpt. Los números son: 3 y 10


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 13
10 + 3 = 13
13 = 13

T² + U² = 109
(10)² + (3)² = 109
100 + 9 = 109
109 = 109

LISTO°