Question

como puedo interpolar 7 medios aritmeticos entre 1/2 y 7/3

Answer 1

$\displaystyle \text{Se usa la f\'ormula para hallar la raz\'on aritm\'etica o diferencia com\'un} \\ \text{en una interpolaci\'on aritm\'etica .} \\[4pt] r=\frac{b-a}{n+1} \\[4pt] \text{En el ejercicio : }a=\frac{1}{2} \ , \ b=\frac{7}{3} \ , \ n=7 \\[4pt] r=\frac{\frac{7}{3}-\frac{1}{2}}{7+1}=\frac{\frac{11}{6}}{8}=\frac{11}{48}$

$\text{Como la raz\'on es }\frac{11}{48} \text{ , los t\'erminos se forman sumando }\frac{11}{48} \text{ al anterior.} \\[4pt] \boxed{\dfrac{24}{48}} \ , \ \dfrac{35}{48} \ , \ \dfrac{46}{48} \ , \ \dfrac{57}{48} \ , \ \dfrac{68}{48} \ , \ \dfrac{79}{48} \ , \ \dfrac{90}{48} \ , \ \dfrac{101}{48} \ , \ \boxed{ \dfrac{112}{48}}$

$\text{NOTA} \\[4pt] \dfrac{1}{2}=\dfrac{24}{48} \ \ , \ \ \dfrac{7}{3}=\dfrac{112}{48} \\[4pt] \text{Se ha puesto de esa forma para que se aprecie mejor la progresi\'on}\\ \text{aritm\'etica , usted lo pone como mejor le agrade , incluso algunas}\\ \text{fracciones all\'i se pueden simplificar.}$