Question

La zona de aterrizaje en los helipuertos es una superficie circular. Si se aumenta el radio del circulo de un helipuerto 10 m el area del circulo se cuadriplica. ¿cual es el area de la zona de aterrizaje inicial??
Se tiene que resolver con ecuaciones de segundo grado.

Answer 1

Datos: 

A= πr² (1)
4A= π(r+10)² (2)

Sustituyendo (1) en (2) : 
4(πr²) = π(r+10)²
4(r²) = (r+10)²
4(r²) = (r²+20r+100)
3r²-20r-100= 

Aplicando la resolvente: 

r= $\frac {-b +/- \sqrt{b^{2} -4*a*c}} {2a}$

Siendo: 

a=3 
b=-20
c=-100

r= $\frac {20 +/- \sqrt{20^{2} -4*3*100}} {6}$

r= 10 m 
r=-10/3 m 

El radio inicial es 10 

Por lo que: 
A=100π m²