Question

Un tanque de agua puede ser llenado por una llave a. En 3 horas y otro b. En 4 horas . Una compuerta c vacía el tanque en 2 horas , si inicialmente el tanque esta bacio y se abre simultáneamente las llaves a y v , así como la compuerta c al cabo de cuanto tiempo esta llenó

Answer 1

Siempre se hacen igual estos ejercicios, se trata de reducirlos a la hora de este modo, toma nota para siempre jamás:

Si la llave A llena el tanque en 3 horas, ¿qué parte del tanque llenará en una hora? Pues el total del tanque representado por la unidad (1) dividido entre las horas que tarda en llenarse ¿no? O sea 1/3

Por el mismo razonamiento, la llave B llenará 1/4 del tanque en una hora.

Y por el mismo razonamiento, la compuerta C vaciará 1/2 del tanque en una hora, ¿lo pillas?

Y si se abren las llaves y la compuerta al mismo tiempo, ¿cuánto tardará en llenarse? Pues lo llamo "x", es decir, lo que me pide el ejercicio.

Pues ahora se plantea que lo que llena el tanque A en una hora más lo que llena el tanque B en una hora menos lo que vacía la compuerta C en una hora me dará lo que se llena el tanque en una hora que será el total (1) dividido por el tiempo que desconozco (x), es decir: 1/x ... lo planteo...

1/3 + 1/4 - 1/2 = 1/x ... resolviendo... mcm de denominadores = 12x
4x + 3x - 6x = 12 --------> x = 12 horas es la respuesta.

Saludos.