Question

Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa y le cuesta a la tienda 80 centavos por libra. La carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa y cuesta 60 centavos por libra ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda, por cada libra de carne para hamburguesa, si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

Answer 1

    El objetivo es minimizar el costo ( en centavos), z , de una libra de
    albondigón, donde: Z= 80 veces el numero de libras de carne molida 
    de res , más 60 veces el numero de libras de carne molida de cerdo
    empleadas .
     Se define :
     X₁ = numero de libras de carne molida de res
     X₂ = numero de libras de carnemolida de cerdo
     Función objetivo :   Z = 80X₁ + 60X₂
      restricciones :   0.20X₁ + 0.32X₂≤ 0.25
                                      X₁  +  X₂  =1
                                   X₁≥0   X₂≥0
      Se realiza solución gráfica:
         X₁ + X₂ = 1 puntos de corte con los ejes x  ( 1,0) con el eje y(0,1)
      0.20X₁ + 0.32X₂ = 0.25 puntos de corte con los ejes x (1,25;0) y con
      el eje y (0;0.7812)
          ahora se halla el punto de intersección :
                    0.20X₁ + 0.32X₂ =  0.25
     - 0.20 *   (      X₁  +       X₂ =   1 )

                   0.20X₁ + 0.32X₂ = 0.25   +
                 - 0.20X₁ -0.20X₂   = -0.20
               _______________________
                                  0.12 X₂= 0.05
                                          X₂=0.4166
                                 X₁ = 1 - 0.4166= 0.5833

   (0.5833;0.4166)  Z = 80*(0.5833)+ 60*( 0.4166)=71.66
     (1,0)                  Z = 80 *(1) + 60*(0)= 80
     (0;0.7812 )        Z= 80*(0) + 60*( 0.7812)=46.67 

            

Answer 2

Respuesta:

como queda da explicscion