Question

2: Carlos tiene una deuda cuyo valor asciende a 50.000, a través de un acuerdo de pago, se compromete a cancelar el 140% del valor total de la deuda en 24 pagos mensuales fijos. Cuando Pedro acaba de cancelar su veinteavo (20) mes de la deuda se gana un chance por valor de 15000, por lo tanto, él desea saber si el valor del premio le alcanza para pagar la deuda que le queda. Responda las siguientes preguntas. Plantee la solución desde las progresiones.
a) ¿Cuánto le queda por pagar a Carlos en el momento que se gana el chance?
b) ¿Le alcanza a Carlos para pagar la totalidad de la deuda restante en el momento en que se gana el chance?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar el porqué.

¿La progresión es creciente o decreciente? justificar el porqué.

Answer 1

Tenemos.

Valor deuda = 50000
Lo que se compromete a pagar = 140% * 50000 = (140/100 * 50000)
Lo que se compromete a pagar = (140 * 50000)/100 = 140 * 500
Lo que se compromete a pagar = 70000

Total cuotas = 24
Valor de cada cuota = 70000/24= 2917 aproximadamente

La  progresión queda.

2917 .   5834................................70.000

n = 24
d = 5834 - 2917 = 2917
a₁ = 2917

Si pago 20 cuotas hallas a₂₀ para saber cuanto ha pagado
a₂₀ = a₁ + (n -1)*d
a₂₀ = 2917 + (20 - 1)* 2917
a₂₀ = 2917 + 19 * 2917
a₂₀ = 2917 +  55423
a₂₀ = 58340
Cuando se gana el premio de 15000 ha pagado 58340

a)   Lo que debe = 70000 - 58340 = 11660
En el momento que se gana el chance le falta por pagar 11660

b) Como queda con una deuda de 11660 con la ganada del chance de 15000 le alcanza para pagar la deuda.

c)  Es una progresión aritmetica por que cada termino excepto el 1ro se obtiene sumando una cantidad constante al termino anterior

d) Es creciente porque  a medida que encontramos un termino este va adquiriendo valores más grande