Question

con que velocidad debe ser lanzada verticalmente hacia arriba una pelota para alcanzar una altura de 25mts?. ¿cuanto tiempo estara en el aire?

Answer 1

Hola Jaizar2011p4fahr,

empezamos con la ecuaciones de caida libre,

$Vf = Vo + a*t$
$df = do + Vo*t + \frac{a* t^{2} }{2}$

de eso conocemos,
do= 0 m
df= 25 m
a= -9.8 m/s^2 que es la aceleración de la gravedad
Vf= 0 m/s que es en el punto mas alto

entonces reemplazamos y vemos que quedan 2 incógnitas Vo y t.

0 = Vo - 9,8t

$25 = 0 + Vo*t + \frac{9.8* t^{2} }{2}$
  
y empezamos despejando Vo

Vo= 9,8t

$25= 9,8 t^{2} + 4,9 t^{2}$
$25 = 4,9 t^{2}$
$t = \sqrt{\frac{25}{4,9}}$
$<strong>t = 2.2588 s</strong>$

Vo= 9,8(2.2588)
Vo=22.1359 m/s 

se debe lanzar con una velocidad de 22.1359 m/s y estara en el aire durante 2.2588 segundos