Question

Tomamos un rectángulo de perímetro 8cm, ¿Cuáles serán sus dimensiones para que tenga area de 4cm2?

Answer 1

largo: a
ancho:  b

Perimetro del cuadrado=8
a+b+a+b=8
2a+2b=8
2(a+b)=8
a+b=4


Area= 4
a.b=4

Elevamos al cuadrado a+b=4
(a+b)²=4²
a²+b²+2ab=16
a²+b² + 2 (4)=16
a²+b² +8 =16
a²+b²=8

Elevamos al cuadrado a-b
(a-b)² = a²+b²-2ab
(a-b)² = 8 - 2(4)
(a-b)² = 8-8
(a-b)² = 0
a-b=0

Hallamos a
a+b=4
a-b=0
-----------
2a =4
a=2

Hallamos b
a+b=4
2 + b=4
b=4-2
b=2

Resultado:
largo: 2
ancho:  2