Question

---------Magnitud Proporcional.------------
1- Se reparte una herencia proporcional a 2,5 y 8 . Si la mayor parte diera S/. 240 al menor , entonces todos tendrían la misma cantidad . Halle la cantidad repartida.
2-Dos campesinos A y B tiene terrenos de áreas que están en la relación de 5 y 7 . Para cultivar sus tierras contratan a un peón y trabajan todos por igual hasta terminar todo.Determine cuanto aporto el segundo campesino si el peón cobro S/.200
Me ayudan por favor.

Answer 1

$\text{Dado que la herencia es proporcional a 2 , 5 , 8 , entonces se tiene: }\\[2pt] \text{Parte mayor : }8k \\ \text{Parte media : }5k \\ \text{Parte menor : }2k \\[2pt] \text{Si la mayor parte diera 240 al menor todos ser\'ian iguales :} \\[2pt] 8k-240=5k=2k+240 \\[2pt] \text{de las 2 primeras :} \\[2pt] 8k-240=5k \\[2pt] 8k-5k=240 \\[2pt] 3k=240 \ \Rightarrow \ k=\dfrac{240}{3}=80$

$\text{Comprobemos que se cumple la igualdad :} \\[2pt] 8k-240=5k=2k+240 \\ 8(80)-240=5(80)=2(80)+240 \\ 400=400=400 \ \text{ \ se cumple }$

$\text{La cantidad repartida es: } \\[2pt] T=8k+5k+2k=15k \\[2pt] T=(15)(80)= \ S/.\,1200$