Question

Un árbol ha sido trasplantado y después de x años está creciendo a una rata de f(x)=4+1/(x+1)^2 cm por año. ¿Cuánto crece el árbol durante el segundo año?

Answer 1

hola pana, he aqui la solucion my friend

no sé mucho de integrales pero algo me enseño mi viejo y otro lo saque del internet de un programa que encontre por alli viste.

∫ 4 + 1/(1+x)² dx = 4x/² ₁  - 1/(x+1) /₁ ²

M = 4(2-1) - {1/3 - 1/2}

M = 4 + 1/6

M = 25/6 cm

ESTA  SERIA LA RESPUESTA MI PANA

Answer 2

El árbol crece durante el segundo año 4.1 cm .

  Para calcular lo que el árbol crece durante el segundo año se procede a sustituir la variable x ( años) en la rata de f(x)= 4  + 1/(x+1)^2   cm año , de la siguiente manera :

  f(x)= 4  + 1/(x+1)^2            se sustituye :     x = 2

  f(2 )=   4  + 1/( 2+1)^2

  f(2) =   4 +  1/(3)^2

  f(2) =   4 + 1/9

  f(2 ) = 37/9  = 4.1 cm

 Se integra el resultado :

 ∫₁² f(x) dx = ∫₁²(4  + 1/(x+1)^2) dx  = [ 4x -  1/(x+1 ) ]₁²

   u = x +1    cambio de variable

   du = dx

    ∫ 1/u^2 du = -1/u  = -1/(x+1)

   

    = [ ( 8 -1/3) - ( 4 -1/2) ] = 23/3- 7/2  = 25/6 = 4.1 cm

   Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/10061297