Question

La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 18 hallar la diferencia de los extremos

Answer 1

Proporción Geométrica Continua:
(CK'2)/CK=CK/C=K
Donde K es la constante de proporcionalidad
Datos:
CK'2+CK+CK+C=18
FACTORIZAMOS C
C(K'2+2K+1)=18
C(K+1)'2=18
De aquí se observa que los valores de:
K=2 y C=2
Piden diferencia de extremos:
CK'2-C
C(K'2-1)
2*(2'2-1)
2*(4-1)
2*(3)
6

Answer 2

La diferencia de los extremos es 6

Explicación paso a paso:

Proporción Geométrica Continua: es aquella en la que los extremos son diferentes y los términos medios iguales y el producto de sus términos medios es igual al producto de sus términos extremos

Proporción geométrica continua

a/b = b/c 

a+2b+ c = 63

a*c = b*b

Los extremos son a y c

a - c = numero entero

a/b=b/c=Ka=cK²b=cK

Sustituimos los valores:

a+2b+c=18

cK²+2cK+c=63c(K²+2K+1)=18 (Factorizamos)c(K+1)²=18

c = 18 /(K+1)²  Entonces K =2

c = 18/9

c = 2

La diferencia de los extremos dio un numero entero

a=cK²

a=2(2)²

a=8

a-c = 8-2 =6

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