Question

40 puntos para quién me diga cómo hacerlo

Answer 1

$\frac{\sec \left(x\right)+\tan \left(x\right)+1}{\sec \left(x\right)-\tan \left(x\right)+1}$

Usemos este identidad a la formula:
$1=sec^{2}x- tan^{2}x --\ \textgreater \ 1=( secx- tanx )( secx+ tanx )$


$\frac{\sec \left(x\right)+\tan \left(x\right)+\left(\sec \left(x\right)+\tan \left(x\right)\right)\left(\sec \left(x\right)-\tan \left(x\right)\right)}{1+\sec \left(x\right)-\tan \left(x\right)}$

Factoricemos el termino Secx + tanx

$\frac{\left(\sec \left(x\right)+\tan \left(x\right)\right)\left(\sec \left(x\right)-\tan \left(x\right)+1\right)}{\sec \left(x\right)-\tan \left(x\right)+1}$

$\sec \left(x\right)+\tan \left(x\right)$