Question

encontrar do numeros naturales cuya diferencia sea dos y al sumar sus cuadrados sea 580

Answer 1

x-y=2
x²+y²=580

como son naturales,tomaremos solo el valor positivo

despejamos x,en la primera ecuacion y sustituimos en la segunda

x-y=2
x=y+2


x²+y²=580
(y+2)²+y²=580
y²+4y+4+y²=580
y²+y²+4y+4=580
2y²+4y+4=580       dividimos todo entre 2
y²+2y+2=290
y²+2y+2-290=0
y²+2y-288=0
(y+18)(y-16)=0
y+18=0      y-16=0
y= -18        y=16

si y=16......x-y=2.....x-16=2......x=2+16.......x=18

x=18        y=16

los numeros son 18 y 16
...........................................................

18-16=2
2=2


18²+16²=580
324+256=580
580=580

Answer 2

Respuesta:

Veamos. Sean x e y los números.

x - y = 2

x² + y² = 580

Despejamos y de la primera y la reemplazamos en la segunda: y = x - 2

x² + (x - 2)² = 580; quitamos paréntesis.

x² + x²- 4 x + 4 = 580; o bien:

2 x² - 4 x - 576 = 0; es una ecuación de segundo grado en x, cuyas raíces son:

x = 18; x = - 16; hay entonces dos soluciones.

x = 18; y = 16, x = - 16; y = - 18