Question

Se construye una tienda de campaña cónica utilizando una lona que tiene forma de semicírculo de radio 2 m. Encuentre el volumen de la tienda de campaña.

Answer 1

Para calcular el área del cono: 

área= π (r) (l)

Sabemos que el radio y la altura con el lado del cono, forman un triangulo rectángulo. 

Sabemos que l= r= 2m 

el perímetro "s" del circulo será de la mitad del tamaño que habria formado la circulo completo de la lona cuyo perímetro sería: s=2π(2)=4π; Entonces en circulo que conforma la base de la carpa tendra un perímetro s= 2π. 

s= 2π=2π(r) 

r=1 m 

Area del cono= π (r) (l) = π(1) (2) = 2π m²

Answer 2

Respuesta:

V=1.81 m3

Explicación:

Para calcular el volumen del cono: 

volumen = π (r )²(h) * 1/3

perimetro del semi cierculo 2πr/ 2

2π(2)/ 2 = p

2π = p

Área lateral de un cono = πrg

donde g es la diagonal del cono, es decir el radio del semi circulo, g = 2

se igula el perímetro con la  superficial del cono

2π =  πrg

2π =  πr(2)

2π / 2π  = r

1 = r

se saca la altura de un triangulo rectangulo

hipotenusa es 2 que es el radio del semicirculo

la base sera 1 que es el radio encontrado

h = $\sqrt{2^{2} - 1^{2} }$

h = $\sqrt[2]{3}$

se saca el volumen del cono

volumen = π (r )²(h) * 1/3

v =  π (1)²($\sqrt[2]{3}$) * 1/3

v = 1.81 m cubicos

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