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Los ángulos pueden medirse en diferentes unidades: el grado sexagesimal y el radiánson las medidas más frecuentes. De acuerdo a esta medición, los ángulos se clasifican de distintas maneras.
Si nos situamos en el terreno de los grados sexagesimales, un ángulo recto, por ejemplo, mide 90°. Si el ángulo mide menos de 90° pero más de 0°, se lo califica como agudo. En cambio, si mide más de 90° y menos de 180°, recibe el nombre de ángulo obtuso.
La unidad que primero se enseña en la escuela es el grado sexageximal, ya que resulta más fácil de comprender: con ayuda de un instrumento de medición, como ser el transportador, debemos determinar la apertura del ángulo y asignarle el valor correspondiente, de manera similar a lo que hacemos al medir la extensión de un objeto en centímetros. Sin embargo, el radián es mucho más útil y se usa de forma predominante en el ambiente científico.
Para llevar a cabo la medición de un ángulo en radianes debemos continuar su arco hasta completar un círculo imaginario, en cuyo centro se ubica el vértice del primero; en otras palabras, podemos pensar en un pastel al que le falta una porción, siendo ésta el ángulo a medir. El valor de 1 radián es el equivalente al arco cuya longitud es, a su vez, igual a la del radio de la circunferencia en cuestión; la mitad de la circunferencia es π (pi) radianes, mientras que 2π radianes es la circunferencia completa. Convertir un valor en grados sexagesimales a radianes consiste en multiplicarlo por pi y dividirlo por 180.
El ángulo nulo, el ángulo llano, el ángulo cóncavo y el ángulo completo son algunos de los tipos más comunes. También, tomando otras características, puede hablarse de ángulos adyacentes, ángulos suplementarios, ángulos complementarios, ángulos exteriores, ángulos interiores y ángulos sólidos.