Question

Jose ahorra dinero de lo que le dan para sus gastos semanales.ya tiene 175 pesos y decide incrementar 35 cada semana. ¿Cuanto tendrá ahorrado al cabo de 12 semanas? ¿Habrá alguna semana en que haya completado 335 pesos? ¿Por que?

Answer 1

Para dar respuesta a la tarea se relacionada con los ahorros de Juan debemos establecer una función que describa el comportamiento de dichos ahorros, tal como se muestra a continuación:

          $Inicial = 175 \, pesos\\\\Ahorro_{Semanal} = 35 \, pesos\\\\Total = 175 + Ahorro_{Semanal}*{N^ \circ}_{Semanas}\\\\Total_{Semana_{12}} = 175 + 35*12 = 595 \, pesos$

Donde:

         $Ahorro_{Semana}$: Ahorro semanal en pesos

         $Inicial:$ Ahorro inicial en pesos.

         ${N^ \circ}_{Semanas}$: Número de semanas

         $Total$: Total ahorrado en pesos

Al cabo de 12 semanas tendrá ahorrado 595 pesos.

         $Total_{Semana_{X}} = 175 + 35*X = 335 \, pesos\\\\X= 4,57 \, semanas$

Donde:

        $X$: Número de semanas para ahorrar 335 pesos

Como el número de semana debe ser un número entero y X no es entero se tiene que no hay una semana en que tenga ahorrado 335 pesos.

Para la semana 4 tendrá ahorrado 315 pesos y para la semana 5 tendrá ahorrado 350 pesos.

Si deseas conocer más sobre funciones consulta aquí:

https://brainly.lat/tarea/13379159

Answer 2

Considerando el ahorro que realiza José, tenemos:

• A las 12 semanas habrá ahorrado 595 pesos.
• No hay alguna semana en donde José haya ahorrado 335 pesos porque su estructura de ahorro no permite que esto se cumpla.

Explicación paso a paso:

La ecuación de ahorro de José se define como:

A(n) = 175+ 35n pesos

Donde n es la cantidad de semanas.

1. Buscamos el ahorro en la semana 12:

A(12) = 175 + 35·(12) pesos

A(12) = 595 pesos

2. Verificamos si en alguna semana habrá ahorrado, justamente, 335 pesos:

335 = 175+ 35n

335 - 175 = 35n

160 = 35n

n = 160 / 35

n = 4.57

Por tanto, no habrá alguna semana en la que haya completado 335 pesos porque el número de semana debe ser un valor entorno y nos arroja un valor decimal.

Esto quiere decir que en la semana 5 tendrá más de 335 pesos y en la semana 4 tendrá menos de 335 pesos.

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