Question

El rozamiento con el aire hace que una gota de agua de 0,8 g de masa caiga a velocidad constante ¿cual será el trabajo de la fuerza de rozamiento sobre la gota en una caída de 400 m?

Answer 1

Si la gota cae a velocidad constante, eso significa que la fuerza externa sobre la gota es nula:

$\Sigma F_{y} =0$

Por convención elijo como el sentido positivo el que apunta hacia arriba:

$F_{r}-w=0$

Donde ''Fr'' es la fuerza de rozamiento con el aire y ''w'' es el peso de la gota. Concluimos que:

$F_{r}=mg=(0.8 \cdot 10^{-3})(9.8)=7.8 \cdot 10^{-3} \ [N]$

Hay que recordar usar las unidades internacionales, por eso el valor de la masa ha sido reemplazado en kilos en lugar de gramos. La definición de trabajo ''W'' es:

$W=\overrightarrow{F} \cdot\overrightarrow{ \Delta s}$

Que era el producto punto entre los vectores fuerza y desplazamiento. En este caso nos piden el trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento, así que:

$W= \ | F_{r}|| \Delta s|cos(180 \°) =-(7.8 \cdot 10^{-3})(400)=3.12 \ [J]$

Ese sería el trabajo en Julios, ya que hemos estado usando las unidades internacionales.

Espero te sirva.