El rozamiento con el aire hace que una gota de agua de 0,8 g de masa caiga a velocidad constante ¿cual será el trabajo de la fuerza de rozamiento sobre la gota en una caída de 400 m?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Si la gota cae a velocidad constante, eso significa que la fuerza externa sobre la gota es nula:
![\Sigma F_{y} =0 \Sigma F_{y} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5CSigma+F_%7By%7D+%3D0)
Por convención elijo como el sentido positivo el que apunta hacia arriba:
![F_{r}-w=0 F_{r}-w=0](https://tex.z-dn.net/?f=+F_%7Br%7D-w%3D0+)
Donde ''Fr'' es la fuerza de rozamiento con el aire y ''w'' es el peso de la gota. Concluimos que:
![F_{r}=mg=(0.8 \cdot 10^{-3})(9.8)=7.8 \cdot 10^{-3} \ [N] F_{r}=mg=(0.8 \cdot 10^{-3})(9.8)=7.8 \cdot 10^{-3} \ [N]](https://tex.z-dn.net/?f=+F_%7Br%7D%3Dmg%3D%280.8+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D%29%289.8%29%3D7.8+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%5C+%5BN%5D+++)
Hay que recordar usar las unidades internacionales, por eso el valor de la masa ha sido reemplazado en kilos en lugar de gramos. La definición de trabajo ''W'' es:
![W=\overrightarrow{F} \cdot\overrightarrow{ \Delta s} W=\overrightarrow{F} \cdot\overrightarrow{ \Delta s}](https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%5Coverrightarrow%7BF%7D+%5Ccdot%5Coverrightarrow%7B+%5CDelta+s%7D)
Que era el producto punto entre los vectores fuerza y desplazamiento. En este caso nos piden el trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento, así que:
![W= \ | F_{r}|| \Delta s|cos(180 \°) =-(7.8 \cdot 10^{-3})(400)=3.12 \ [J] W= \ | F_{r}|| \Delta s|cos(180 \°) =-(7.8 \cdot 10^{-3})(400)=3.12 \ [J]](https://tex.z-dn.net/?f=W%3D+%5C+%7C+F_%7Br%7D%7C%7C+%5CDelta+s%7Ccos%28180+%5C%C2%B0%29+%3D-%287.8+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D%29%28400%29%3D3.12+%5C+%5BJ%5D+)
Ese sería el trabajo en Julios, ya que hemos estado usando las unidades internacionales.
Espero te sirva.
Por convención elijo como el sentido positivo el que apunta hacia arriba:
Donde ''Fr'' es la fuerza de rozamiento con el aire y ''w'' es el peso de la gota. Concluimos que:
Hay que recordar usar las unidades internacionales, por eso el valor de la masa ha sido reemplazado en kilos en lugar de gramos. La definición de trabajo ''W'' es:
Que era el producto punto entre los vectores fuerza y desplazamiento. En este caso nos piden el trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento, así que:
Ese sería el trabajo en Julios, ya que hemos estado usando las unidades internacionales.
Espero te sirva.
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