Question

si el promedio aritmetici de cinco enteros consecutivos es 10. cuál es el entero mayor

Answer 1

veamos los Números 
sea
1° =x
2° = x+1 
......  entonces 
x +x +1 +x+2 +x+3 +x+4
--------------------------------  = 10
                   5
5x + 10 = 10*5
5x = 50-10
5x = 40
x =40/5
x = 8
número mayor = x+4 = 12

Answer 2

Hola,

EL promedio aritmetico se calcula sumando un numero de cantidades y dividiendolo para el numero de cantidades que pusiste.

Como ejemplo, sumas 10 numeros, y los divides para el numero 10 y obtienes el promedio aritmetico.

Ahora en cuanto a tu problema,


Los 5 enteros consecutivos, los puedes representar de la siguiente forma.

x
x+1
x+2
x+3
x+4

De los cuales, el mayor va a ser x+4

entonces, una vez que has determinado esto, procedes a plantear la ecuación de acuerdo al enunciado que tienes.

el promedio aritmetico será:

sumar los 5 numeros consecutivos (x, x+1, x+2, x+3, x+4) y dividirlos para 5 dando como resultado el numero 10.

Así:

$\frac{(x)+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)}{5} =10$


Ahora solo resuelves todo para encontrar el valor de x

para ello, sumas todas las x del numerador, y por otro lado, sumas todos los numeros del numerador.

así:

$\frac{(5x)+10}{5}=10$


pasas el denomidador que esta dividiendo a multiplicar y resuleves

$(5x)+10} =10(5)$

$5x +10 = 50$

$5x = 40$

$x = \frac{40}{5}$

$x=8$


y finalmente reemplazas la x en la expresion x+4 para hallar el numero mayor

$x + 4 = 8+4= 12$

y listo , 

la respuesta es 12