Question

2. Desde el balcón situado a 14.1m sobre el suelo de una calle, lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo. .

Answer 1

Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es:

y = 14,1 m + 10 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Llega al suelo cuando y = 0 (omito unidades, 1/2 . 9,80 = 4,90)

0 = 14,1 + 10 t - 4,90 t²; o bien: 4,90 t² - 10 t - 14,1 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Sus raíces son t = 3 segundos. La otra solución es negativa, se desecha

Saludos Herminio

Answer 2

Si desde un balcón situado a 14.1m sobre el suelo de una calle, lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10m/s, tardará 3s en llegar al suelo.

¿Cómo se calcula el tiempo de vuelo en lanzamiento vertical y caída libre?

El tiempo de vuelo es el tiempo comprendido desde que se lanza la partícula verticalmente hasta que llega al nivel 0 (suelo).

En este caso, el nivel 0 está 14.1m debajo del punto de lanzamiento. Por eso, descompondremos el problema en dos partes:

1. Lanzamiento vertical hasta que llega a su punto de altura máxima.
2. Caída libre desde su punto de altura máxima hasta el suelo.

Parte 1

Para calcular el tiempo que tarda en llegar a su punto de altura máxima, utilizamos la siguiente ecuación:

$t_{max} = \frac{V_o}{g}$

Con los datos:

Vo = 10m/s

g = 9.8m/s²

$t_{1}=\frac{10m/s}{9.8m/s^2} =1.02s$

También calcularemos el desplazamiento vertical durante ese tiempo:

$y=V_o*t-\frac{g*t^2}{2} \\\\y=(10m/s)(1.02s)-\frac{9.8m/s^2*(1.02s)^2}{2}\\\\y=5.1m$

Parte 2

Para calcular el tiempo en caída libre necesitamos la distancia vertical recorrida, que es igual a:

$14.1m+5.1m=19.2m$

Ahora usamos la fórmula de tiempo de caída:

$t_2=\sqrt{\frac{2y}{g}}\\ \\t_2=\sqrt{\frac{2(19.2m)}{9.8m/s^2}} = 1.98s$

Finalmente, sumamos ambos tiempos para tener el tiempo total:

$t=1.02s+1.98=3s$

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