• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: anthonyorquera9602
  • hace 9 años

el perimetro de un rectangulo es de 30 unidades. si se sabe que su ancho es dos terceras partes de su largo¿ que área encierra dicho rectangulo?

Respuestas

Respuesta dada por: luis19563
1
\text{ancho : }a\\
 \text{largo : } b \\[2pt]
\displaystyle perimetro =2a+2b=30 \\
\text{sacando mitad a los tres t\'erminos : }  \\
\ \Rightarrow \ a+b=15 \ ... \ (i) \\[4pt]
\text{ancho es 2 terceras partes de su largo :}\\
\ \Rightarrow \ a=\frac{2}{3}b \ ... \ (ii) \\[4pt]
\text{Reemplazando }(ii) \text{ en } (i) : \\[2pt]
\frac{2}{3}b+b=15 \\[2pt]
\frac{2b+3b}{3}=15 \\[2pt]
\frac{5b}{3}=15 \ \Rightarrow \ b=\frac{(3)(15)}{5}=9 \\[2pt]
\text{se reemplaza en }(i) \\[2pt]
a+9=15 \ \Rightarrow \ a=15-9=6

Area=ab \\[2pt]
Area=(6)(9) \\[2pt]
Area=54 \ u^2
Respuesta dada por: wilker20001
0
Perimetro= La suma de los dos Anchos y dos Largos.
P=2L+2A =30 factorizamos.
P=2(L+A)= 30
P=L+A=30/2
P= L+A=15......(1)
Por dato:
A=(2L/3)......(2)
Sustituimos (2) en (1)
P= L+2L/3=15 multiplicamos por 3 toda la ecuacion para despejar la Fraccion.
3L+2L=45
5L=45 despejamos la incógnita.
L=45/5
L=9u. Es el largo.
Ancho= 2L/3=2(9)/3=18/3=6u.
Respuesta:
Largo= 9u.
Ancho=6u.
Area=(9)×(6)=54u^2
Preguntas similares