Question

La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 52.Averigua dichos números.

Answer 1

a+b=10
a²+ b²=52

(a+b)²=(10)²
a²+ b² +2ab =100
52 + 2ab=100
2ab=100-52
2ab=48
ab=24

(a-b)²=a²+ b² -2ab
(a-b)² = 52 - 2(24)
(a-b)² = 52-48
(a-b)²=4
(a-b)=2

a+b=10
a-b=2
----------
2a=12
a=6

Hallamos b
a+b=10
6 + b=10
b=10-6
b=4

los números son 6 y 4

Answer 2

Los números que satisfacen las condiciones son 6 y 4

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. llamaremos A y B a los dos números.

A + B = 10

A = 10 - B

A^2 + B^2 = 52

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda

(10 - B)^2 + B^2 = 52

100 - 20B + B^2 + B^2 = 52

2B^2 - 20B + 48 = 0

B^2 - 10B + 24 = 0

Factorizamos buscando dos números que multiplicado sean 24 y sumados 10

(B - 6) * (B - 4) = 0

B = 6

B = 4

Podemos tomar cualquiera de los dos valores, tomamos B = 4 y sustituimos para hallar A

A = 10 - 4

A = 6

Si quieres saber mas sobre suma de números

https://brainly.lat/tarea/12536110