Question

El trabajo realizado por una fuerza variable está dado por W=∫x2x1Fxdx. Calcule el trabajo realizado por un resorte si éste es comprimido 3cm y si Fx=kx donde la constante del resorte es de 35000Nm

Answer 1

   DATOS:


               ˣ²
      W = ∫ₓ₁ Fx dx


      W = ? 


      Fx = Kx 


       K = 35000   N/m 


          SOLUCION:


                Para resolver el ejercicio se debe plantear la integral con 


            los datos  aportados :


                 3 cm * 1m / 100cm = 0.03 m


                        ˣ²                 ₀.₀₃
               W = ∫ₓ₁   Fx dx = ∫₀   Kx dx 


                        ₀.₀₃
               W = ∫₀   35000x  dx =


                                  ₀.₀₃
               W =35000 ∫₀   x dx 


                                            ₀.₀₃
               W = 35000 ( x²/2 )₀


     
               W = 35000 N/m ( ( 0.03 m )² /2 -  (0)²/2 ) =

      
               W = 15.75 Joules 

                 

   

            

Answer 2

El trabajo es W= 15.75 J.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Sabemos que el trabajo se calcula como la integran cerrada desde x2 hasta x1 , de la fuerza.

     

W = ∫ₓ₁ ˣ² Fx dx

Sabemos que Fx= K*X -----> Fuerza elástica.

Fx= 35000*X

        ₀.₀₃

W = ∫₀   35000x  dx

                             ₀.₀₃

W = 35000 ( x²/2 )₀

W = 3500(( 0.03)² /2 -  (0)²/2 )

W= 15.75 J.

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