Question

b. Se realizó una encuesta a 100 estudiantes que estudian ingenierías en la UNAD, se les pregunto qué curso preferían; la encuesta arrojo los siguientes resultados:
A 45 de ellos les gusta el curso de Algebra, a 40 les gusta el curso de Cálculo Diferencial, a 48 les gusta el curso de Física; a 15 les gusta el curso de Algebra y el curso de Cálculo Diferencial, a 13 el de Algebra y Física, a 10 el de Cálculo Diferencial y el de Física, a 5 les gusta los tres cursos.
 ¿Cuántos estudiantes prefieren solo el curso de cálculo diferencial?
 ¿A cuántos estudiantes solo prefieren el curso de Física?
 ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente los cursos de Algebra y Física?
 ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente los cursos de Cálculo Diferencial y Física?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Establecer la simbología necesaria.

Total de estudiantes (T = 100).

Estudiantes que les gusta álgebra (A = 45).

Estudiantes que les gusta cálculo diferencial (C = 40).

Estudiantes que les gusta física (F = 48).

Estudiantes que les gusta álgebra y cálculo (AC = 15).

Estudiantes que les gusta álgebra y física (AF = 13).

Estudiantes que les gusta cálculo y física (CF = 10).

Estudiantes que les gusta las tres (ACF = 5)

2) Determinar la cantidad total de estudiantes que seleccionó cada respuesta.

Sólo álgebra y cálculo = AC - ACF = 15 - 5 = 10

Sólo álgebra y física = AF - ACF = 13 - 5 = 8

Sólo cálculo y física = CF - ACF =10 - 5 = 5

Sólo álgebra = A - (AC - ACF) - (AF - ACF) - ACF = 45 - 10 - 8 - 5 = 22

Sólo cálculo = C - (AC - ACF) - (CF - ACF) - ACF = 40 - 10 - 5 - 5 = 20

Sólo física = F - (AF - ACF) - (CF - ACF) - ACF = 48 - 8 - 5 - 5 = 30

La suma debe ser 100:

Sólo física + Sólo cálculo + Sólo álgebra + Sólo cálculo y física + Sólo álgebra y física + Sólo álgebra y cálculo + ACF

30 + 20 + 22 + 5 + 8 + 10 + 5 = 100

3) Responder las preguntas.

a) ¿Cuántos estudiantes prefieren solo el curso de cálculo diferencial?

Sólo cálculo = 20 estudiantes

b) ¿Cuántos estudiantes solo prefieren el curso de Física?

Sólo física = 30 estudiantes

c) ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente los cursos de Álgebra y Física?

Sólo álgebra y física = 8 estudiantes

d) ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente los cursos de Cálculo Diferencial y Física?

Sólo cálculo y física = 5 estudiantes