Question

Sean x, y, z ∈ R2 . Si x . y = x . z Y x ≠ U, entonces y = z . falso o verdadero?

Answer 1

Se trata de una demostración Geométrica, para verificar su veracidad vamos a desarrollarla. 

X=(X1,X2) 
Y=(Y1,Y2)
Z=(Z1,Z2) 

(X1,X2) . (Y1,Y2) = (X1, X2) . (Z1,Z2) 
(X1+Y1, X2+ Y2) = (X1 +Z1, X2 +Z2) 

Para que se cumplan las igualdades las componentes deben ser iguales por lo cual: 

X1 + Y1 = X1 + Z1           y               X2 +Y2 = X2+Z2
Y1=Z1                                                 Y2=Z2 

Por lo cual podemos demostrar que la afirmación es VERDADERA; Y=Z